Calcule e justifique.
, onde
Passo 1
O enunciado pede para usar o limite que define a derivada de uma função no ponto x. O conteúdo aqui é a derivada pelo conceito de quociente incremental, e vamos precisar da expansão de f(x+h) para simplificar o quociente.
Passo 2
Calcular f(x+h) substituindo x por (x+h):
Passo 3
Formar o quociente incremental:
Passo 4
Simplificar o numerador antes de dividir por h. No numerador, x^2 e -3x se cancelam, restando:
Passo 5
Tomar o limite quando h0d0 de 2x + h - 3. Como h desaparece, obtemos:
Resposta
2x - 3