O enunciado pede para encontrar os pontos da reta L que estão à mesma distância de duas outras retas L_{1} e L_{2}.
Conteúdo necessário:
– Parametrização de reta em \mathbb{R}^3.
– Fórmula da distância de um ponto a uma reta via produto vetorial.
Passo 2
Parametrizamos L definindo um parâmetro t tal que
x-1 = 2y = z = t.
Logo
x = 1 + t,\quad y = \frac{t}{2},\quad z = t
e um ponto genérico em L é
P(t)=\bigl(1+t,\;t/2,\;t\bigr).
Passo 3
Escolhemos um ponto A_{1}=(2,0,0) em L_{1} e o vetor diretor d_{1}=(0,1,0). A distância de P(t) a L_{1} é