Ache os pontos sobre a curva y=x^3-x^2-x+1 onde a tangente é horizontal.

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos achar os pontos da curva y = x³ − x² − x + 1 onde a reta tangente é horizontal. Conteúdo envolvido: derivada de funções e condição de tangente horizontal (f’(x)=0).

Passo 2

Calcular a derivada usando a regra de potência:

Passo 3

Igualar a derivada a zero e resolver a equação quadrática:

Passo 4

Substituir cada valor de x obtido na função original para encontrar o y correspondente.

Resposta

l(-tfrac13,,tfrac3227r) e l(1,,0r)

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