Diferencie a função.
y=3 x+2 e^x.

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função y = 3x + 2e^x. O conteúdo aqui envolve a regra da soma de funções, derivada de funções do 1º grau e derivada da função exponencial, além da propriedade da constante multiplicativa.

Passo 2

Pela regra da soma, derivamos cada parcela separadamente. Primeiro, para 3x, sabemos que a derivada de x é 1, então a derivada de 3x é 3 cdot 1 = 3.

Passo 3

Em seguida, para 2e^x, aplicamos a regra da constante multiplicativa: extraímos o 2 e derivamos e^x. Como a derivada de e^x é ela mesma, temos 2 cdot e^x.

Passo 4

Por fim, pela linearidade da derivada (somamos os resultados de cada parcela), obtemos y' = 3 + 2e^x.

Resposta

y' = 3 + 2e^x

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