Ache, por qualquer método, a transformada de Laplace das funções
Passo 1
Vamos resolver um exercício de transformada de Laplace. A questão pede para encontrar a transformada de Laplace da função
. Para isso, vamos precisar usar o conceito de transformada de Laplace e a propriedade da função degrau de Heaviside (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a transformada de Laplace. É uma ferramenta matemática que transforma funções do tempo
para uma variável complexa
, facilitando a resolução de equações diferenciais.
Passo 3
A função
é a função degrau de Heaviside, que é igual a 0 para
e igual a 1 para
. Sua transformada de Laplace é conhecida e dada por:
Passo 4
Agora, aplicamos a transformada de Laplace a cada termo da função
:
Passo 5
Finalmente, somamos as transformadas dos dois termos para obter a transformada de Laplace da função completa:
Resposta
A transformada de Laplace da função
é: