Ache os quatro primeiros termos da seqüência dada e determine
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Passo 1
Aqui, temos uma sequência definida por $ a_n = 1 + (-1)^{n+1} $. Nosso objetivo é encontrar os quatro primeiros termos dessa sequência e determinar o limite quando $ n $ tende ao infinito. Para isso, vamos precisar entender como funciona a potência de
e como calcular limites de sequências.
Passo 2
Vamos calcular o primeiro termo, quando $ n = 1 $:
Passo 3
Agora, o segundo termo, com $ n = 2 $:
Passo 4
Terceiro termo, com $ n = 3 $:
Passo 5
Quarto termo, com $ n = 4 $:
Passo 6
Agora, vamos analisar o limite quando $ n $ tende ao infinito. Observamos que a sequência alterna entre 2 e 0:
Como a sequência não se aproxima de um único valor, ela não possui limite.
Resposta
Os quatro primeiros termos da sequência são $ 2, 0, 2, 0 $ e o limite quando $ n $ tende ao infinito não existe.