Ache os quatro primeiros termos da seqüência dada e determine lim n infty an.
1+(-1)^n+1.

Passo 1

Aqui, temos uma sequência definida por $ a_n = 1 + (-1)^{n+1} $. Nosso objetivo é encontrar os quatro primeiros termos dessa sequência e determinar o limite quando $ n $ tende ao infinito. Para isso, vamos precisar entender como funciona a potência de an = 1 + (-1)^n+1 e como calcular limites de sequências.

Passo 2

Vamos calcular o primeiro termo, quando $ n = 1 $:
n = 1

Passo 3

Agora, o segundo termo, com $ n = 2 $:
n = 2

Passo 4

Terceiro termo, com $ n = 3 $:
n = 3

Passo 5

Quarto termo, com $ n = 4 $:
n = 4

Passo 6

Agora, vamos analisar o limite quando $ n $ tende ao infinito. Observamos que a sequência alterna entre 2 e 0:
n
Como a sequência não se aproxima de um único valor, ela não possui limite.

Resposta

Os quatro primeiros termos da sequência são $ 2, 0, 2, 0 $ e o limite quando $ n $ tende ao infinito não existe.

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