Ache as raízes, considerando (se necessário) que
*
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A questão pede para achar as raízes da seguinte expressão:
Estamos lidando com equações racionais, que envolvem frações algébricas. Para resolver, vamos precisar simplificar as frações e encontrar o valor de
que satisfaz a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos notar que
no denominador da direita pode ser fatorado. Sabemos que:
Então, a equação fica:
Passo 3
Para somar as frações da esquerda, precisamos de um denominador comum. Nesse caso, o denominador comum é
. Vamos reescrever as frações:
Agora, a equação fica:
Passo 4
Como os denominadores são iguais, podemos igualar os numeradores:
Vamos expandir e simplificar o lado esquerdo:
Então:
Passo 5
Agora, vamos levar todos os termos para um lado da equação para igualar a zero:
Passo 6
Agora temos uma equação quadrática:
Para resolver, vamos usar a fórmula de Bhaskara:
Onde
,
, e
.
Passo 7
Aplicando os valores na fórmula:
Passo 8
Simplificando a raiz quadrada:
Então:
Podemos dividir todos os termos por 2:
Passo 9
Portanto, as raízes da equação são:
Resposta
As raízes da equação são
e
.