Ache a representação matricial de T onde T é dada por :
T(x, y)=(-x,-y)

Passo 1

O enunciado pede a matriz que representa a aplicação linear Tcolon R^2 to R^2 definida por
T(x,y)=(-x,-y)
Este é um problema de representação matricial de transformação linear no espaço euclidiano com base canônica.

Passo 2

Em geral, a matriz de T na base canônica e1,e2, com e1=(1,0) e e2=(0,1), tem colunas dadas por T(e1) e T(e2).

Passo 3

Calculamos
T(e1)=T(1,0)=(-1,0),
e
T(e2)=T(0,1)=(0,-1)

Passo 4

Como as colunas da matriz de T são exatamente T(e1) e T(e2), obtemos
[T] = -1 & 0 0 & -1

Resposta

-1 & 0 0 & -1

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