Ache a representação matricial de T onde T é dada por :
T(x, y)=(2 x, 3 y)

Passo 1

O enunciado define a transformação linear Tcolon R^2 to R^2 dada por
T(x,y) = (2x,3y)
O conteúdo aqui é representação matricial de uma transformação linear na base canônica. Para montar a matriz de T, basta calcular as imagens dos vetores da base canônica e1=(1,0),e2=(0,1).

Passo 2

Pela definição de matriz de um operador linear na base canônica, as colunas da matriz são T(e1) e T(e2):
Matriz(T) = l[,T(e1);;T(e2)r]

Passo 3

Calculemos as imagens dos vetores da base:
T(e1)=T(1,0)=(2cdot1,;3cdot0)=(2,0),
T(e2)=T(0,1)=(2cdot0,;3cdot1)=(0,3)

Passo 4

Organizando em colunas, obtemos a matriz de T na base canônica:
2 & 0 0 & 3

Resposta

2 & 0 0 & 3

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