Ache a representação matricial de T onde T é dada por :
T(x, y)=(-x+y, 3 y)

Passo 1

O enunciado nos dá a transformação linear Tcolon R^2 to R^2 definida por
T(x,y)=(-x+y,;3y)
Queremos encontrar a representação matricial de T na base canônica e1,e2 de R^2. Para isso, basta calcular T(e1) e T(e2) e usar esses vetores como colunas da matriz.

Passo 2

Calcular T(e1), onde e1=(1,0):
T(1,0)=(-1+0,;3cdot0)=(-1,0)

Passo 3

Calcular T(e2), onde e2=(0,1):
T(0,1)=(-0+1,;3cdot1)=(1,3)

Passo 4

A matriz de T na base canônica tem como primeira coluna T(e1) e como segunda coluna T(e2). Logo,
A = -1 & 1 0 & 3

Resposta

-1 & 1 0 & 3

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