Ache o resto da divisão de
por 5 .
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por
. Vamos usar aritmética modular para calcular cada termo separadamente e depois somar os restos.
Passo 2
Calcular
. Observando a sequência de potências de
módulo
temos ciclo de período
:
Como
,
Passo 3
Calcular
. Note que
, logo
Passo 4
Multiplicando os restos obtidos:
Passo 5
Calcular
. Como
,
Passo 6
Somando os restos dos dois termos:
Resposta
O resto da divisão é
.