Sabemos que 503 e 418 deixam restos 7 e 2 quando divididos por 8 , respectivamente. Quais são os restos das divisões:
de 503+418 por 8

Passo 1

O enunciado diz que
503 \equiv 7 \pmod{8}
e
418 \equiv 2 \pmod{8}.
Queremos o resto de 503+418 na divisão por 8. Para isso usamos a propriedade
(a+b)\bmod n = \bigl((a\bmod n)+(b\bmod n)\bigr)\bmod n.

Passo 2

Aplicando essa propriedade, temos
503+418 \equiv 7+2 \equiv 9 \pmod{8},
e como 9 = 8\cdot1 + 1, segue que
9 \equiv 1 \pmod{8}.

Resposta

O resto da divisão de 503+418 por 8 é 1.

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