Ache a(s) assintota(s) vertical dos gráficos das funçōes abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as assíntotas verticais da função f(x)=tg(x), ou seja, os valores de x onde o gráfico de tan(x) dispara para ±∞. Vamos usar conhecimento de funções trigonométricas e definição de assíntota vertical.
Passo 2
Sabemos que
. Uma assíntota vertical ocorre quando o denominador é zero (f(x) fica indefinida) e o numerador não anula a singularidade. Aqui, precisamos resolver
.
Passo 3
Resolvendo
, obtemos as soluções gerais em
:
Passo 4
Em cada um desses pontos,
ao nos aproximarmos pela direita ou esquerda, caracterizando assíntotas verticais.
Resposta
As assíntotas verticais são dadas por