Ache os seguintes limites:
lim theta 0 thetacos theta

Passo 1

A questão pede para calcular o limite limthetato0thetacostheta. O conteúdo é limite de funções e usaremos a continuidade de costheta e a regra de substituição.

Passo 2

Sabemos que a função costheta é contínua em theta=0 e limthetato0costheta=1. Além disso, limthetato0theta=0. Como o denominador não se anula no ponto (fica igual a 1), podemos usar substituição direta.

Passo 3

Substituindo no quociente, temos numerador tendendo a 0 e denominador tendendo a 1, logo o limite é

Passo 4

limthetato0thetacostheta=01=0

Resposta

0

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