Ache a solução geral da equação dada.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a solução geral da equação diferencial
. O conteúdo é de equações separáveis, e vamos precisar usar a técnica de separação de variáveis e integração.
Passo 2
Separamos as variáveis levando tudo que depende de
para o lado de
e tudo que depende de
para o lado de
. Assim, escrevemos
Passo 3
Integramos ambos os lados. Do lado esquerdo,
Do lado direito,
Passo 4
Igualando as integrais e juntando as constantes em uma única constante
, temos
Multiplicamos por
para isolar
:
Passo 5
Aplicamos logaritmo para resolver em função de
:
onde
é constante arbitrária. A expressão acima é a solução geral da equação diferencial separável dada.