Ache a solução geral de cada uma das equações diferenciais abaixo:
g.
.
g.
Passo 1
A equação é uma EDO linear homogênea de ordem 2 com coeficientes constantes:
. Vamos usar o método do polinômio característico para resolver.
Passo 2
Formamos o polinômio característico associando
:
Resolvendo para
:
Passo 3
Como as raízes são complexas conjugadas
com
e
, a solução geral é dada por combinações de seno e cosseno:
onde
e
são constantes arbitrárias.