A partir daí, obtenha, em \mathbb{R}^{3}, uma combinação linear nula dos vetores v_{1}=(1,2,3), v_{2}=(2,1,-2), v_{3}=(3,1,1) e v_{4}=(4,-1,-2) na qual os coeficientes não são todos iguais a zero.
Passo 1
O enunciado pede primeiro uma solução não-trivial do sistema homogêneo
que é um exemplo de encontrar o núcleo de uma aplicação linear de \mathbb{R}^4 em \mathbb{R}^3. Em seguida, usar esses coeficientes (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}) para montar uma combinação linear nula dos vetores