Ache a solução particular dos problemas de valor inicial abaixo, usando EDO Separável:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO separável
isto é, encontrar a solução particular usando a técnica de separação de variáveis.
Passo 2
Primeiro isolamos
e separamos as variáveis: dividindo toda a equação por
e por
(supondo
):
Passo 3
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
As integrais resultam em logaritmo e termo linear:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicamos a condição inicial
:
Passo 5
Substituindo
de volta e exponenciando, obtemos a solução particular: