Ache a taxa de variação média de y em relação a
no intervalo dado. E ache também a taxa instantânea de variação de y em relação a x no ponto extremo esquerdo do intervalo.
[2;2.4]
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede (i) a taxa de variação média de
em relação a
no intervalo
e (ii) a taxa de variação instantânea em
. Para isso, vamos usar a definição
e a derivada
Passo 2
Calcular os valores de
nas extremidades do intervalo:
Logo,
Assim, a taxa de variação média é
Passo 3
Para a taxa instantânea, calculamos a derivada de
Derivando,
No ponto
,
Resposta
Taxa de variação média no intervalo
:
Taxa de variação instantânea em :
Taxa de variação instantânea em