A voltagem em certo circuito elétrico é de 100 Volts. Se a corrente (em àmperes) é I e a resistência (em ohms) é R, então pela Lei de Ohm I=\frac{100}{R}. Se R está aumentando, ache a taxa de variação instantânea de I em relação a R em:
a) Qualquer resistência R.
b) Uma resistência de 20 ohms.
Passo 1
O enunciado diz que a tensão V no circuito é constante e vale 100 V, e que a corrente I (em ampères) e a resistência R (em ohms) satisfazem a Lei de Ohm
I = \frac{100}{R}.
Queremos encontrar a taxa de variação instantânea \tfrac{dI}{dR}, ou seja, como I muda quando R varia.
Passo 2
Escrevemos
I(R) = 100\,R^{-1}.
Para achar \tfrac{dI}{dR}, aplicamos a regra do expoente (power rule):