Ache todas as assíntotas do gráfico de cada função:
Passo 1
O enunciado dá a função
definida para
, e pede todas as assíntotas do gráfico. Em geral, precisamos buscar:
- Assíntotas verticais onde o denominador zera e o valor de
tende a . - Assíntotas horizontais ou oblíquas examinando
, muitas vezes usando divisão de polinômios.
Passo 2
Para achar assíntotas verticais, vemos onde o denominador se anula, isto é
. Calculando os limites laterais:
Como temos divergência para
, existe assíntota vertical em
Passo 3
Para achar assíntota em infinito, dividimos o polinômio:
Quando
, o termo
tende a zero, logo
Isso mostra que há uma assíntota oblíqua dada por
Resposta
Assíntota vertical:
Assíntota oblíqua:
Assíntota oblíqua: