Ache todos os números reais que satisfazem a desigualdade. Expresse a solução com a notação de intervalos e represente-as na reta dos reais.
94<52+23 x

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade
94 < 52 + 23,x
Isso é uma inequação linear em x. Vamos isolar x usando operações válidas em desigualdades (subtração de constantes e multiplicação por número positivo).

Passo 2

Subtraímos tfrac52 de ambos os lados para isolar o termo que contém x:
94 - 52 < 23,x
Calculamos a diferença de frações no primeiro membro:
94 - 104 = -14,
logo
-14 < 23,x

Passo 3

Agora multiplicamos ambos os lados por tfrac32, que é o recíproco de tfrac23 (positivo, portanto a direção da desigualdade não muda):
-14,times32 < x
Calculando o produto no primeiro membro:
-14times32 = -38,
então obtemos
-38 < x,
ou seja
x > -38

Passo 4

Em notação de intervalos, a solução é
l(-tfrac38,,inftyr)
Na reta real, marcamos um ponto aberto em x=-tfrac38 e sombreia-se toda a região à direita, indicando que x pode ser qualquer valor maior que -tfrac38.

Resposta

l(-tfrac38,,inftyr)
Representação na reta dos reais: ponto aberto em -tfrac38 e seta para a direita.

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