Ache todos os valores das seguintes raízes:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todas as raízes quadradas do número complexo
. O conteúdo envolvido é a forma polar dos números complexos e a fórmula para as
-ésimas raízes usuais:
Passo 2
Começamos escrevendo
em forma polar. Seu módulo e argumento são
Passo 3
Para as raízes quadradas (
), temos
e
. Assim, para
:
Calculando:
- Para
: , então - Para
: , então
Resposta
As duas raízes são
ou, de forma concisa,
.