Ache a transformação inversa das seguintes transformações inversíveis:
(b)
(b)
Passo 1
A questão pede a função inversa de uma transformação linear invertível
Para encontrar
, vamos chamar as coordenadas de saída de
e resolver o sistema linear
Passo 2
Escrevendo explicitamente o sistema, temos
Isso é um sistema de duas equações lineares em
e
.
Passo 3
Da segunda equação
isolamos
:
Substituindo em
, dá
Logo
E então
Passo 4
Portanto, a inversa
leva
em
Em outras palavras, se chamarmos a entrada da inversa de
, temos