Ache a transformada inversa de:
F(s)=e^1 e^-12 s-1

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
F(s)=e^1e^-12s-1
O conteúdo é “transformada inversa de Laplace” e vamos usar as propriedades de simplificação algébrica e a fórmula básica
L^-1!gl1s - agr(t)=e^at

Passo 2

Primeiro note que
e^1e^-1=e^,1-1=e^0=1,
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F(s)=12s-1

Passo 3

Colocamos 2s-1 na forma 2,(s-tfrac12):
F(s) =12,(s-tfrac12) =12,1s-tfrac12

Passo 4

Usando
L^-1!ltfrac1s-tfrac12r(t) =e^tfrac12,t,
temos
f(t)=L^-1F(s)(t) =12,e^tfrac12,t

Resposta

f(t)=12,e^tfract2

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