Ache transformada inversa de Laplace pela convolução:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
usando o teorema da convolução. Vamos usar que
-
. - A convolução no domínio do tempo diz
Passo 2
Escrevemos
Como
, temos duas funções no tempo iguais a
.
Passo 3
Pelo teorema da convolução,
Passo 4
Para calcular a integral use a identidade trigonométrica
Então
A primeira parte dá
e para a segunda faça
:
Somando,