Derive:
h(x)=\sqrt{x}

Passo 1

O enunciado diz que h(x)=\sqrt{x} e pede a derivada h'(x). Vamos usar o conteúdo de derivadas e, em especial, a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, escrevemos
\sqrt{x}=x^{\tfrac12}\,.

Passo 3

Aplicamos a regra do poder: se f(x)=x^n, então
f'(x)=n\,x^{n-1}\,.

Passo 4

Aqui n=\tfrac12. Logo,
h'(x)=\tfrac12\,x^{\tfrac12-1}=\tfrac12\,x^{-\tfrac12}\,.

Passo 5

Relembrando que x^{-\tfrac12}=1/\sqrt{x}, obtemos
h'(x)=\frac1{2\sqrt{x}}\,.

Resposta

h'(x)=\frac1{2\sqrt{x}}

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