Ache a transformada de inversa de Laplace das seguintes funções:
,
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo envolvido é a transformada de Laplace de funções do tipo
, para as quais vale a fórmula
Vamos usar essa fórmula e manipular
para encaixar nesse padrão.
Passo 2
Escrevemos o numerador
em função de
. Note que
Logo,
Passo 3
Simplificamos cada fração:
Portanto,
Passo 4
Usamos a tabela de transformadas:
Queremos inverter cada termo de
.
Passo 5
Primeiro termo:
Segundo termo:
Passo 6
Subtraindo as duas partes, a inversa de Laplace é