Ache a transformada de inversa de Laplace das seguintes funções:
F(s)=2 s2 s^2+1.

Passo 1

Resumo: o enunciado pede a transformada inversa de Laplace de F(s)=2s2s^2+1. O conteúdo é transformadas de Laplace, e vamos precisar reconhecer a forma padrão de Lcos(at)=ss^2+a^2.

Passo 2

Reescrevendo F(s): dividimos numerador e denominador por 2 para simplificar: F(s)=2s2s^2+1=ss^2+tfrac12

Passo 3

Identificando o parâmetro a: observamos que tfrac12=(tfrac1raiz2)^2, logo F(s)=ss^2+(tfrac1raiz2)^2, e reconhecemos a forma de Lcos(at)

Passo 4

Conclusão: pela tabela de transformadas, a função no domínio do tempo é f(t)=cosl(tfrac traiz2r) para t>=0.

Resposta

cosl(tfrac traiz2r)

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