Ache a transformada de inversa de Laplace das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo de teoria principal é o teorema do deslocamento no tempo (fator
em
corresponde a
em
) e frações parciais para achar a transformada inversa de
. A gente vai precisar também da tabela básica de
Passo 2
Reconheço que
, onde
ou seja, pela propriedade de deslocamento em tempo,
Passo 3
Para achar
, faço frações parciais em
:
Passo 4
Aplico transformada inversa conhecida:
Passo 5
Finalmente uso o deslocamento: troco
por
e multiplico por
.
Resposta
f(t)=u(t-1)\bigl(e{2(t-1)}-e{t-1}\bigr)