Ache a transformada de inversa de Laplace das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
Para isso, vamos usar decomposição em frações parciais e a tabela básica de transformadas inversas, sabendo que
e
.
Passo 2
Assumimos a forma de frações parciais
Multiplicando por
, obtemos
Passo 3
Expandindo o lado direito dá
Como isso deve ser igual a
para todo
, comparando coeficientes temos
Logo
e
, de onde
Passo 4
Aplicando a transformada inversa termo a termo:
Pela linearidade,
Resposta
A transformada inversa de Laplace é