Se a função
é definida por
e
a sua inversa, então determine
.
Passo 1
O problema nos dá a função
definida por
e pede para calcular
. Vamos precisar encontrar a expressão de
e depois avaliar nos pontos indicados.
Passo 2
Para achar a inversa, começamos definindo
:
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar a fração:
Passo 4
Isolamos
em termos de
. Da equação
temos:
Passo 5
Logo, a inversa é
, válida para
.
Agora avaliamos :
Agora avaliamos
Passo 6
Em seguida, calculamos
:
Passo 7
Por fim, somamos os dois resultados: