Ache os valores de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, ou seja, a função inversa da tangente estendida ao campo dos números complexos. Vamos usar a definição de
em termos de logaritmo complexo.
Passo 2
A fórmula geral para
é
Passo 3
Substituindo
na expressão, temos:
Logo,
Passo 4
Agora calculamos o logaritmo complexo de
. Como
está no eixo real negativo, seu logaritmo geral é
Passo 5
Multiplicando pela constante
, obtemos