Ache os valores máximo e mínimo absoluto de
no intervalo dado e indique onde estes valores ocorrem.
Passo 1
O enunciado pede os extremos absolutos de
no intervalo
. Vamos usar cálculo de derivada para achar os pontos críticos, depois avaliar
nesses pontos e também nos extremos do intervalo para decidir o máximo e o mínimo absolutos.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
e
temos
Para achar pontos críticos, resolvemos
Passo 3
Transformamos
em
e fatoramos:
Logo as soluções em
são
Passo 4
Agora avaliamos
nesses pontos críticos e nos extremos
e
:
Passo 5
Comparando os valores:
- O maior valor obtido é
em . - O menor valor obtido é
em e .
Resposta
O máximo absoluto é
em
.
O mínimo absoluto é em
e
.
O mínimo absoluto é