Ache os valores de r os quais a ED tenha solução sendo
.
Passo 1
Estamos lidando com a EDO de Euler–Cauchy
e queremos soluções do tipo
.
Passo 2
Assumimos
e calculamos as derivadas:
Passo 3
Substituímos
,
e
na EDO e fatoramos
:
que simplifica para
e leva à equação característica
Passo 4
A equação característica é
Resolvendo-a:
Resposta
As raízes são
.