Ache o vetor a de IR^3, que corresponde a P Q. Grafe P Q e o vetor posição de a.
P(1,0,0) e Q(0,1,1).

Passo 1

Vamos resolver um exercício de vetores no espaço tridimensional, ou seja, em R^3. Precisamos encontrar o vetor a que representa o segmento de reta de P até Q, denotado por PQ. Para isso, vamos usar as coordenadas dos pontos P(1,0,0) e Q(0,1,1).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para encontrar o vetor PQ, subtraímos as coordenadas de P das coordenadas de Q. A fórmula para isso é:
PQ = Q - P

Passo 3

Aplicando a fórmula, subtraímos cada componente correspondente:
PQ = (0 - 1, 1 - 0, 1 - 0) = (-1, 1, 1)

Passo 4

Agora, com o vetor PQ encontrado, podemos representá-lo graficamente no espaço R^3. Esse vetor começa no ponto P(1,0,0) e termina no ponto Q(0,1,1).

Passo 5

Além disso, o vetor posição de a, que é o mesmo que PQ, pode ser representado como um vetor que parte da origem do sistema de coordenadas até o ponto final do vetor PQ. Assim, o vetor posição também é (-1, 1, 1).

Resposta

O vetor a correspondente a PQ é (-1, 1, 1).

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