Ache o vetor de , que corresponde a . Grafe P Q e o vetor posição de a. P(1,0,0) e Q(0,1,1).
Passo 1
Vamos resolver um exercício de vetores no espaço tridimensional, ou seja, em R^3. Precisamos encontrar o vetor a que representa o segmento de reta de P até Q, denotado por PQ. Para isso, vamos usar as coordenadas dos pontos P(1,0,0) e Q(0,1,1).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para encontrar o vetor PQ, subtraímos as coordenadas de P das coordenadas de Q. A fórmula para isso é:
PQ = Q - P
Passo 3
Aplicando a fórmula, subtraímos cada componente correspondente:
PQ = (0 - 1, 1 - 0, 1 - 0) = (-1, 1, 1)
Passo 4
Agora, com o vetor PQ encontrado, podemos representá-lo graficamente no espaço R^3. Esse vetor começa no ponto P(1,0,0) e termina no ponto Q(0,1,1).
Passo 5
Além disso, o vetor posição de a, que é o mesmo que PQ, pode ser representado como um vetor que parte da origem do sistema de coordenadas até o ponto final do vetor PQ. Assim, o vetor posição também é (-1, 1, 1).