Ache um vetor
tal que
Passo 1
O enunciado pede um vetor
tal que o produto escalar com
valha 6 e o produto vetorial dê
. O conteúdo envolvido é a definição de produto escalar e produto vetorial em coordenadas. Para resolver, vamos escrever
e usar as fórmulas
e usar as fórmulas
Passo 2
Aplicando o produto escalar com
temos
Logo
Passo 3
Agora o produto vetorial:
Igualando a
obtemos
ou seja
Passo 4
Resolvendo o sistema em
podemos, por exemplo, isolar
.