Em um acidente, um carro de 1200 kg e velocidade de 162 \mathrm{Km} / \mathrm{h} chocou-se com um muro e gastou 0,3 \mathrm{~s} para parar. Marque a alternativa que indica a comparação correta entre o peso do carro e a força, considerada constante, que atua sobre o veículo em virtude da colisão.ADOTE: \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}

Passo 1

O enunciado dá um carro de massa m=1200\\ \mathrm{kg} que viaja a 162\\ \mathrm{km/h} e para em \Delta t=0,3\\ \mathrm{s} ao bater num muro. Pergunta como comparar o peso do carro W com a força constante de colisão F. Vamos usar:
– Conversão de unidades de velocidade.
– Cinemática (aceleração média em MRUV).
– Segunda lei de Newton F=ma.
– Peso W=m\,g com g=10\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 2

Converter a velocidade de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}.
v_0 = 162\\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} = \frac{162}{3{,}6}\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = 45\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.

Passo 3

Calcular a desaceleração média (módulo da aceleração) sabendo que a velocidade vai de 45\\ \mathrm{m/s} a 0 em \Delta t=0,3\\ \mathrm{s}:
a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 - 45}{0{,}3} = -150\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}.
Tomamos o módulo \bigl|a\bigr|=150\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Aplicar a segunda lei de Newton para achar a força de colisão (módulo):
F = m\,\bigl|a\bigr| = 1200\cdot150 = 180\,000\\ \mathrm{N}.

Passo 5

Calcular o peso do carro:
W = m\,g = 1200\cdot10 = 12\,000\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Comparar F e W.
\frac{F}{W} = \frac{180\,000}{12\,000} = 15,
ou seja,
F = 15\,W.

Resposta

A força de colisão é 15 vezes o peso do carro ( F = 15\,W ).

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