Num acidente rodoviário, um caminhão derramou 23.800 L de ácido fosfórico de densidade 1,8 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}, com uma pureza de 81 % em massa. Desejando-se evitar o agravamento das conseqüências ambientais, necessita-se neutralizar o ácido derramado utilizando-se cal hidratado \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} com pureza de 75 % em massa.
quantos mols de ácido e de base serão utilizados?

Passo 1

O enunciado diz que foram derramados 23\,800,L de solução de ácido fosfórico com densidade 1,8,g/mL e pureza de 81\% em massa. Queremos saber quantos mols de \mathrm{H_3PO_4} estão presentes e quantos mols de \mathrm{Ca(OH)_2} são necessários para neutralizar completamente esse ácido. Usaremos conversão de volume em massa via densidade, cálculo de massa pura via pureza e relações estequiométricas da reação \mathrm{2\,H_3PO_4 + 3\,Ca(OH)_2 \longrightarrow Ca_3(PO_4)_2 + 6\,H_2O}\,, onde cada mol de \mathrm{H_3PO_4} requer 1{,}5 mol de \mathrm{Ca(OH)_2}.

Passo 2

Converter o volume da solução em massa total da solução:
\text{massa da solução} =23\,800\\ \text{L}\times\frac{1000\\ \text{mL}}{1\\ \text{L}}\times1{,}8\\ \frac{\text{g}}{\text{mL}} =42\,840\,000\\ \text{g}.çã

Passo 3

Determinar a massa de \mathrm{H_3PO_4} pura na solução usando a pureza de 81\%:
\text{massa de }H_3PO_4 =0{,}81\times42\,840\,000\\ \text{g} =34\,700\,400\\ \text{g}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{H_3PO_4}, sabendo M(H_3PO_4)=97{,}994,g/mol:
n(H_3PO_4) =\frac{34\,700\,400\\ \text{g}}{97{,}994\\ \text{g/mol}} \approx3,54\times10^5\\ \text{mol}.

Passo 5

Usar a estequiometria da reação para obter os mols de \mathrm{Ca(OH)_2} puros necessários. A reação mostra que cada mol de \mathrm{H_3PO_4} consome 1{,}5 mol de \mathrm{Ca(OH)_2}:
n(\mathrm{Ca(OH)_2}) =1{,}5\times n(H_3PO_4) =1{,}5\times3,54\times10^5 \approx5,31\times10^5\\ \text{mol}.

Passo 6

Observação sobre a pureza da base: embora a massa de reagente a ser pesada dependa da pureza de 75\%, o número de mols de \mathrm{Ca(OH)_2} efetivamente reagentes continua sendo 5,31\times10^5 mol.

Resposta

n \bigl(H_3PO_4\bigr)\approx3,54\times10^5 mol
n \bigl(Ca(OH)_2\bigr)\approx5,31\times10^5 mol

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