Num acidente rodoviário, um caminhão derramou 23.800 L de ácido fosfórico de densidade 1,8 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}, com uma pureza de 81 % em massa. Desejando-se evitar o agravamento das conseqüências ambientais, necessita-se neutralizar o ácido derramado utilizando-se cal hidratado \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} com pureza de 75 % em massa.
quantos mols de água se formarão a partir da reação?
Dados: \mathrm{Ca}=40,078 \mathrm{u}, \mathrm{O}=15,99 \mathrm{u} ; \mathrm{H}=1,0079 \mathrm{u} ; \mathrm{P}=30,947 \mathrm{u}

Passo 1

O enunciado nos dá um derrame de 23{,}800 L de ácido fosfórico com densidade 1{,}8;g/mL e pureza de 81\% em massa, que será totalmente neutralizado por cal hidratada \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} (pureza 75\%). O que se pede é o número de mols de água formados na reação de neutralização, que envolve estequiometria ácido–base.

Passo 2

Calcular a massa total da solução de ácido fosfórico: como 1 L =1000 mL,
\text{massa total} = 23{,}800\times1000\\ (\text{mL})\;\times1{,}8\\ \frac{\text{g}}{\text{mL}} =42\,840\,000\\ \text{g}.

Passo 3

Determinar a massa de \mathrm{H_{3}PO_{4}} puro usando a pureza de 81\%:
m_{\mathrm{H_{3}PO_{4}}} =0{,}81\times42\,840\,000\\ \text{g} =34\,700\,400\\ \text{g}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{H_{3}PO_{4}}. A massa molar é
M_{\mathrm{H_{3}PO_{4}}} =3\times1{,}0079+30{,}947+4\times15{,}99 \approx97{,}93\\ \frac{\text{g}}{\text{mol}},
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n_{\mathrm{H_{3}PO_{4}}} =\frac{34\,700\,400\\ \text{g}}{97{,}93\\ \text{g/mol}} \approx3{,}545\times10^{5}\\ \text{mol}.

Passo 5

Escrever a reação balanceada de neutralização completa:
2\,\mathrm{H_{3}PO_{4}} + 3\,\mathrm{Ca(OH)_{2}} \longrightarrow \mathrm{Ca_{3}(PO_{4})_{2}} + 6\,\mathrm{H_{2}O}.
Dessa equação, 2 mol de ácido geram 6 mol de água, ou seja, cada mol de \mathrm{H_{3}PO_{4}} forma 3 mol de \mathrm{H_{2}O}.

Passo 6

Calcular o número de mols de água formados:
n_{\mathrm{H_{2}O}} =3\times n_{\mathrm{H_{3}PO_{4}}} =3\times3{,}545\times10^{5} \approx1{,}064\times10^{6}\\ \text{mol}.

Resposta

O número de mols de água formados é aproximadamente 1,06\times10^{6} mol.

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