O ácido acético
tem um
de 4.76. Calcule o
do ácido acético.
Passo 1
O enunciado dá o valor de
do ácido acético e pede o
. Informações relevantes:
- Dado:
. - Pedido: calcular
.
Passo 2
Vamos lembrar da definição que relaciona
e
. Por definição,
Aqui
significa logaritmo na base 10; ou seja,
é o número cuja potência de 10 dá
. Para isolar
fazemos as operações algébricas inversas: multiplicamos por
e aplicamos a função exponencial base 10. Assim,
e elevando 10 em ambos os lados:
Essa é a fórmula prática: para obter
basta calcular
elevado a
.
Passo 3
Substituímos o valor numérico de
:
Para facilitar a conta manual, escrevemos o expoente como a soma de uma parte inteira e uma fração:
então
Agora precisamos avaliar
e multiplicar por
.
Passo 4
Para calcular
podemos usar a relação com o logaritmo natural:
Usando
, temos
Agora calculamos
. Uma maneira simples de aproximar é decompor:
Sabemos
. Para
usamos a expansão de série truncada (ou uma aproximação por binômio):
Multiplicando:
Passo 5
Agora voltamos ao
:
Arredondando com três algarismos significativos (suficiente para a maioria das provas de química analítica), obtemos
O
é adimensional (constante de equilíbrio).