O ácido ascórbico, em
, tem uma onda voltamétrica com
(contra Eletrodo de Calomelano Saturado). Uma amostra com 50 mL de volume contendo ácido ascórbico forneceu um voltamograma com corrente de pico anódico de
. Quando foram adicionados à solução anterior
de ácido ascórbico
, em
, a altura da corrente de pico anódico aumentou para
. Determine a concentração molar de ácido ascórbico na amostra de concentração desconhecida.
Passo 1
Beleza, a questão tá falando de voltametria de onda, onde o pico de corrente anódica (ip) é proporcional à concentração do analito (no caso, ácido ascórbico).
Enunciado resumido:
• Temos uma amostra de 50 mL de ácido ascórbico de concentração desconhecida que dá ip₁ = 0,40 μA.
• Depois adicionamos 2,00 mL de solução-padrão de ácido ascórbico 3,00×10⁻³ mol L⁻¹ e passamos a ter ip₂ = 0,80 μA (o volume total vira 52 mL).
• Preciso achar a concentração inicial (Cx).
Conteúdo: voltametria analítica e método de adição padrão. Vamos usar que ip∝C e fazer contas de regra de três/algebra para achar Cx.
Enunciado resumido:
• Temos uma amostra de 50 mL de ácido ascórbico de concentração desconhecida que dá ip₁ = 0,40 μA.
• Depois adicionamos 2,00 mL de solução-padrão de ácido ascórbico 3,00×10⁻³ mol L⁻¹ e passamos a ter ip₂ = 0,80 μA (o volume total vira 52 mL).
• Preciso achar a concentração inicial (Cx).
Conteúdo: voltametria analítica e método de adição padrão. Vamos usar que ip∝C e fazer contas de regra de três/algebra para achar Cx.
Passo 2
Teoria básica: numa voltametria de onda do tipo que estamos usando, vale
onde k é uma constante que depende do sistema (e que não precisamos conhecer!). Se dobrar a concentração, dobra a corrente de pico, e assim por diante. Isso é a base do método de adição padrão: medimos ip₁ na amostra pura e ip₂ depois de “adicionar” uma certa quantidade de padrão.
Passo 3
Vamos escrever as expressões de corrente antes e depois da adição:
- Antes:
- Depois da adição, o volume total virou
.
A concentração resultante na célula é a média ponderada:
Então
Dividindo
para eliminar
:
Agora é só arrumar isso pra achar
.
Passo 4
Substituindo os valores (convertendo mL para L para ficar certinho em mol/L):
•
•
•
•
•
•
•
•
Da equação
temos
Logo
Resposta
A concentração molar de ácido ascórbico na amostra original é