O ácido ascórbico, em Na2 SO4 0,05 mol L^-1, tem uma onda voltamétrica com E1 / 2= +0,310 V (contra Eletrodo de Calomelano Saturado). Uma amostra com 50 mL de volume contendo ácido ascórbico forneceu um voltamograma com corrente de pico anódico de 0,40 mu A. Quando foram adicionados à solução anterior 2,00 mL de ácido ascórbico 3,00 times 10^-3 mol L^-1, em Na2 SO4 0,05 mol L^-1, a altura da corrente de pico anódico aumentou para 0,80 mu A. Determine a concentração molar de ácido ascórbico na amostra de concentração desconhecida.

Passo 1

Beleza, a questão tá falando de voltametria de onda, onde o pico de corrente anódica (ip) é proporcional à concentração do analito (no caso, ácido ascórbico).
Enunciado resumido:
• Temos uma amostra de 50 mL de ácido ascórbico de concentração desconhecida que dá ip₁ = 0,40 μA.
• Depois adicionamos 2,00 mL de solução-padrão de ácido ascórbico 3,00×10⁻³ mol L⁻¹ e passamos a ter ip₂ = 0,80 μA (o volume total vira 52 mL).
• Preciso achar a concentração inicial (Cx).
Conteúdo: voltametria analítica e método de adição padrão. Vamos usar que ip∝C e fazer contas de regra de três/algebra para achar Cx.

Passo 2

Teoria básica: numa voltametria de onda do tipo que estamos usando, vale
ip = k,C
onde k é uma constante que depende do sistema (e que não precisamos conhecer!). Se dobrar a concentração, dobra a corrente de pico, e assim por diante. Isso é a base do método de adição padrão: medimos ip₁ na amostra pura e ip₂ depois de “adicionar” uma certa quantidade de padrão.

Passo 3

Vamos escrever as expressões de corrente antes e depois da adição:
  1. Antes:
i1 = k,Cx
  1. Depois da adição, o volume total virou Crm mix = Cx,V1 + Crm std,V2V1 + V2 .
    A concentração resultante na célula é a média ponderada:
i2 = k,Crm mix = k,Cx,V1 + Crm std,V2V1+V2
Então
i2i1 = k,(Cx,V1 + Crm std,V2)/(V1+V2)k,Cx = Cx,V1 + Crm std,V2Cx,(V1+V2)
Dividindo para eliminar :
Agora é só arrumar isso pra achar .

Passo 4

Substituindo os valores (convertendo mL para L para ficar certinho em mol/L):
i2i1 = Cx,V1 + Crm std,V2Cx,(V1+V2) = 2,
2,(V1+V2),Cx = V1,Cx + V2,Crm std Longrightarrow l[2(V1+V2)-V1r],Cx = V2,Crm std
Cx = V2,Crm std2,(V1+V2);-;V1 = 0,002;times;3,00times10^-32,(0,050+0,002)-0,050 = 6,0times10^-60,104-0,050 =1,11times10^-4,mol/L
Da equação
temos
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Resposta

A concentração molar de ácido ascórbico na amostra original é
boxed1,11times10^-4,mol·L^-1

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