Uma amostra de 0,2416 g de ácido carboxílico purificado foi dissolvida em uma mistura de água/etanol e titulada por íons hidróxido gerados coulometricamente (a partir da redução da água a gás hidrogênio) em catodo de platina. Aplicando uma corrente constante de 367 mA foram necessários 5 minutos e 24 segundos para que se alcançasse o término da titulação com o indicador fenolftaleína. Calcule a massa molecular do ácido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma amostra de 0,2416 g de um ácido carboxílico e usamos uma titulação coulométrica para gerar íons hidróxido (OH⁻) a partir da redução da água no cátodo, aplicando uma corrente constante de 367 mA durante 5 min 24 s. Quando o indicador fenolftaleína muda de cor, paramos. A ideia é descobrir a massa molar (M) desse ácido.
Conteúdo da matéria:
  • Eletrólise e Leis de Faraday
  • Cálculo de carga elétrica (Q = I·t)
  • Relação entre carga e mol de elétrons (n = Q/F)
  • Estequiometria da geração de OH⁻ e da reação ácido-base
O que precisamos:
  1. Converter o tempo em segundos
  2. Calcular a carga (Q) que passou
  3. Usar a constante de Faraday (F ≈ 96485 C·mol⁻¹) para achar os mols de elétrons e, portanto, mols de OH⁻
  4. Saber que cada mol de OH⁻ neutraliza 1 mol de ácido
  5. Calcular M = massa do ácido / mols de ácido

Passo 2

Converter o tempo e achar a carga total Q.
Tempo total em segundos:
Q = I times t = 0,367 A times 324 s = 118,908 C
Corrente:
Carga elétrica:

Passo 3

Calcular os mols de elétrons (nₑ) usando a constante de Faraday ne^- = QF = 118,908 C96485 C/mol approx 1,2318 times 10^-3 mol .
2,H2O + 2,e^- to H2 + 2,OH^-
Agora, na redução da água no cátodo acontece:
nOH^- = ne^- approx 1,2318times 10^-3 mol
Isso mostra que 2 mol de elétrons geram 2 mol de OH⁻, ou seja, 1 elétron gera 1 OH⁻. Logo:

Passo 4

Na reação de neutralização:
RCOOH + OH^- to RCOO^- + H2O
a proporção é 1:1. Portanto, os mols de ácido igualam-se aos mols de OH⁻:
nácido = nOH^- approx 1,2318times 10^-3 mol á
A massa molar M = massa do ácidonácido = 0,2416 g1,2318times 10^-3 mol approx 196,2 g/mol do ácido é dada por
áá

Resposta

A massa molar do ácido carboxílico é aproximadamente 196 g/mol.

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