O ácido ascórbico (vitamina C,
) é um ácido diprótico (
). Qual o pH de uma solução com
do ácido por milimitros da solução?
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um ácido diprótico (ou seja, que solta dois H⁺) – o ácido ascórbico, com fórmulas e constantes:
- Fórmula: C₆H₈O₆
- Ka₁ = 6,8×10⁻⁵
- Ka₂ = 2,7×10⁻¹²
O exercício pede o pH de uma solução que tem 5,0 mg desse ácido para cada mL de água.
Conteúdo: equilíbrio ácido-base, cálculo de pH de ácido fraco (aqui diprótico, mas vamos usar só a primeira dissociação porque a segunda é muito fraca).
O que precisamos:
Conteúdo: equilíbrio ácido-base, cálculo de pH de ácido fraco (aqui diprótico, mas vamos usar só a primeira dissociação porque a segunda é muito fraca).
O que precisamos:
- converter massa para molaridade
- usar Ka₁ para achar [H⁺], aproximando a segunda dissociação como desprezível
- calcular pH
Passo 2
Primeiro, converte massa → concentração molar.
5,0 mg/mL = 5,0 g/L.
Massa molar do ácido ascórbico (C₆H₈O₆) ≃ 176,12 g/mol.
Então
5,0 mg/mL = 5,0 g/L.
Massa molar do ácido ascórbico (C₆H₈O₆) ≃ 176,12 g/mol.
Então
Passo 3
Agora, teoria rapidinho: para um ácido fraco HA que se dissocia em H⁺ + A⁻, a constante Ka é
Chamando de
a concentração de H⁺ gerada, temos:
- [H⁺] ≃ x (desprezando a autoionização da água)
- [A⁻] ≃ x
- [HA] restante ≃ C − x
Então
Como geralmente x ≪ C, dá pra aproximar C − x ≃ C, virando
Passo 4
Substituindo os valores:
Agora pH = −log₁₀[H⁺]:
Ka₂ é tão pequenininha que a segunda dissociação praticamente não aumenta [H⁺], então essa conta já é boa.
Resposta
pH ≃ 2,86