O ácido clorídrico, HCI , é muito usado para dissolver compostos de magnésio, como representado nas equações abaixo.
\begin{aligned} & \mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{MgCl}_{2}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \\\ & \mathrm{MgCO}_{3}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{MgCl}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) \end{aligned}
a) Calcule a concentração, em \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}, de uma solução aquosa contendo 26 \% de HCl , em massa, e densidade igual a 1,15 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1}.
b) Calcule o volume, em mL , de uma solução aquosa de \mathrm{HCl} 0,128 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} necessário para reagir completamente com 2,87 \mathrm{~g} de hidróxido de magnésio, \mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2}.
c) Calcule a quantidade máxima, em massa, de \mathrm{MgCl}_{2}, quando 0,420 \mathrm{~mol} de carbonato de magnésio, \mathrm{MgCO}_{3}, reage com excesso de HCl . Calcule o rendimento percentual desta reação sabendo que foram produzidos 30,0 \mathrm{~g} de cloreto de magnésio, \mathrm{MgCl}_{2}.
d) Calcule a quantidade, em gramas, de HCl necessária para reagir completamente com 387 g de uma amostra, contendo, em massa, 32,8 \% de \mathrm{MgCO}_{3} e 67,2 \% de \mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2}. Considere rendimento teórico (100 %).
Dados:
\mathrm{M}(\mathrm{HCl})=36,46 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}
\mathrm{M}(\mathrm{Mg}(\mathrm{OH}) 2)=58,3 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}
\mathrm{M}\left(\mathrm{MgCl}_{2}\right)=95,21 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}
\mathrm{M}\left(\mathrm{MgCO}_{3}\right)=84,3 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e os dados fornecidos.
O enunciado dá as reações:
\mathrm{Mg(OH)}_{2}(\mathrm{s})+2\mathrm{HCl}(\mathrm{aq})\rightarrow\mathrm{MgCl}_{2}(\mathrm{aq})+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell)
\mathrm{MgCO}_{3}(\mathrm{s})+2\mathrm{HCl}(\mathrm{aq})\rightarrow\mathrm{MgCl}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell)+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})
Dados numéricos fornecidos:
  • Fração em massa de HCl: 26\% (ou seja, 0{,}26 em fração).
  • Densidade da solução de HCl: 1{,}15\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}.
  • Concentração de outra solução de HCl: 0{,}128\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Massa de \mathrm{Mg(OH)}_{2} no item (b): 2{,}87\\ \mathrm{g}.
  • Moles de \mathrm{MgCO}_{3} no item (c): 0{,}420\\ \mathrm{mol}.
  • Massa produzida experimentalmente de \mathrm{MgCl}_{2} no item (c): 30{,}0\\ \mathrm{g}.
  • Amostra no item (d): massa total 387\\ \mathrm{g}, contendo 32{,}8\% em massa de \mathrm{MgCO}_{3} e 67{,}2\% em massa de \mathrm{Mg(OH)}_{2}.
  • Massas molares: M(\mathrm{HCl})=36{,}46\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
M(\mathrm{Mg(OH)}_{2})=58{,}3\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
M(\mathrm{MgCl}_{2})=95{,}21\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
M(\mathrm{MgCO}_{3})=84{,}3\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
O que se pede:
a) Concentração em \mathrm{mol\,L^{-1}} da solução de HCl 26\% em massa e densidade 1{,}15\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}.
b) Volume, em mL, de solução de HCl 0{,}128\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} necessário para reagir completamente com 2{,}87\\ \mathrm{g} de \mathrm{Mg(OH)}_{2}.
c) Massa máxima (teórica) de \mathrm{MgCl}_{2} produzida quando 0{,}420\\ \mathrm{mol} de \mathrm{MgCO}_{3} reage em excesso de HCl; e rendimento percentual se foram obtidos 30{,}0\\ \mathrm{g}.
d) Massa de HCl necessária (assumir rendimento teórico 100\%) para reagir com 387\\ \mathrm{g} de amostra contendo 32{,}8\% de \mathrm{MgCO}_{3} e 67{,}2\% de \mathrm{Mg(OH)}_{2}.

Passo 2

(a) Método e conceitos usados — definição e raciocínio:
  • Molaridade (concentração molar) é a quantidade de mols de soluto por litro de solução: \displaystyle c=\frac{n}{V}, com n em mol e V em L.
  • Quando a solução é dada em porcentagem em massa e a densidade é conhecida, é conveniente tomar 1{,}00\\ \mathrm{L} de solução, calcular a massa dessa solução a partir da densidade, obter a massa de soluto usando a porcentagem em massa e converter para mols usando a massa molar; então c=\dfrac{\text{mols de soluto}}{1{,}00\\ \mathrm{L}}.
Cálculo passo a passo:
  1. Massa de 1{,}00\\ \mathrm{L} da solução:
\text{densidade}=1{,}15\\ \mathrm{g\,mL^{-1}} \Rightarrow m_{\text{solução}}=1{,}15\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}\times 1000\\ \mathrm{mL}=1150\\ \mathrm{g}.çã
  1. Massa de HCl contida (26% em massa):
m_{\mathrm{HCl}}=0{,}26\times1150\\ \mathrm{g}=299\\ \mathrm{g}.
  1. Número de mols de HCl:
n_{\mathrm{HCl}}=\frac{m_{\mathrm{HCl}}}{M(\mathrm{HCl})}=\frac{299\\ \mathrm{g}}{36{,}46\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}\approx8{,}20\\ \mathrm{mol}.
  1. Como tomamos 1{,}00\\ \mathrm{L} de solução, a molaridade é:
c=\frac{n_{\mathrm{HCl}}}{1{,}00\\ \mathrm{L}}=8{,}20\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Breve comentário didático: a ideia prática “pegar 1 L” simplifica porque densidade dá massa por volume; se preferir usar outra massa/volume, o raciocínio é análogo.

Passo 3

(b) Método e conceitos — este é um problema estequiométrico simples:
  • Primeiro encontrar quantos mols de \mathrm{Mg(OH)}_{2} estão presentes.
  • Pela equação, cada mol de \mathrm{Mg(OH)}_{2} consome 2 mols de \mathrm{HCl}.
  • Sabendo quantos mols de HCl são necessários, usar a concentração da solução de HCl para obter o volume: V=\dfrac{n}{c}.
  • Lembrar de converter V em litros para mililitros ao final ( 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}).
Cálculos:
  1. Mols de \mathrm{Mg(OH)}_{2}:
n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}}=\frac{2{,}87\\ \mathrm{g}}{58{,}3\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}\approx0{,}04922\\ \mathrm{mol}.
  1. Mols de HCl necessários (razão 2:1):
n_{\mathrm{HCl}}=2\times n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}}=2\times0{,}04922\\ \mathrm{mol}=0{,}09845\\ \mathrm{mol}.
  1. Volume da solução de HCl 0{,}128\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} necessário:
V=\frac{n_{\mathrm{HCl}}}{c}=\frac{0{,}09845\\ \mathrm{mol}}{0{,}128\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}}=0{,}7691\\ \mathrm{L}.
  1. Converter para mL:
V=0{,}7691\\ \mathrm{L}\times1000\\ \frac{\mathrm{mL}}{\mathrm{L}}=769{,}1\\ \mathrm{mL}.
Comentário prático: sem calculadora, pode aproximar etapas; em prova justifique cada conversão.

Passo 4

(c) Parte 1 — massa máxima (teórica) de \mathrm{MgCl}_{2}:
  • Relação estequiométrica da reação de \mathrm{MgCO}_{3}: 1 mol de \mathrm{MgCO}_{3} produz 1 mol de \mathrm{MgCl}_{2}.
  • Logo, com 0{,}420\\ \mathrm{mol} de \mathrm{MgCO}_{3} obtém-se 0{,}420\\ \mathrm{mol} de \mathrm{MgCl}_{2}.
Cálculo da massa teórica:
m_{\mathrm{MgCl}_{2},\;teórica}=n\times M(\mathrm{MgCl}_{2})=0{,}420\\ \mathrm{mol}\times95{,}21\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}=39{,}99\\ \mathrm{g}.ó
Parte 2 — rendimento percentual:
  • Fórmula do rendimento percentual:
\text{rendimento (\%)}=\frac{\text{massa experimental}}{\text{massa teórica}}\times100\%.ó
  • Substituindo:
\text{rendimento (\%)}=\frac{30{,}0\\ \mathrm{g}}{39{,}99\\ \mathrm{g}}\times100\%\approx75{,}0\%.
Explicação: rendimento mostra quanto do produto teórico foi efetivamente obtido; aqui foi cerca de 75\%.

Passo 5

(d) Cálculo da massa de HCl necessária para reagir com uma amostra de 387\\ \mathrm{g} contendo 32{,}8\% de \mathrm{MgCO}_{3} e 67{,}2\% de \mathrm{Mg(OH)}_{2}.
Plano:
  1. Calcular as massas de cada composto na amostra.
  2. Converter essas massas em mols.
  3. Usar as estequiometrias para determinar quantos mols de HCl são necessários para cada componente (ambas as reações usam 2 mols de HCl por mol de Mg-composto).
  4. Somar os mols de HCl necessários e converter para massa de HCl usando M(\mathrm{HCl}).
Cálculos detalhados:
  1. Massas dos componentes:
m_{\mathrm{MgCO}_{3}}=0{,}328\times387\\ \mathrm{g}=126{,}936\\ \mathrm{g}.
m_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}}=0{,}672\times387\\ \mathrm{g}=260{,}064\\ \mathrm{g}.
  1. Mols de cada um:
n_{\mathrm{MgCO}_{3}}=\frac{126{,}936\\ \mathrm{g}}{84{,}3\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}\approx1{,}5054\\ \mathrm{mol}.
n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}}=\frac{260{,}064\\ \mathrm{g}}{58{,}3\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}\approx4{,}4608\\ \mathrm{mol}.
  1. Mols de HCl necessários (cada mol de composto consome 2 mols de HCl):
n_{\mathrm{HCl,\;total}}=2\left(n_{\mathrm{MgCO}_{3}}+n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}}\right) =2\left(1{,}5054+4{,}4608\right)\\ \mathrm{mol}=11{,}9324\\ \mathrm{mol}.
  1. Massa de HCl necessária:
m_{\mathrm{HCl}}=n_{\mathrm{HCl,\;total}}\times M(\mathrm{HCl}) =11{,}9324\\ \mathrm{mol}\times36{,}46\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\approx435{,}0\\ \mathrm{g}.
Comentário prático: o fator 2 aparece porque ambas as reações consomem dois mols de HCl por mol de magnésio-composto.

Resposta

(a) 8{,}20\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
(b) 769{,}1\\ \mathrm{mL}
(c) 39{,}99\\ \mathrm{g} ; rendimento 75{,}0\\ \%
(d) 435{,}0\\ \mathrm{g}

Exercícios relacionados