Uma determinada indústria produz comprimidos contendo ácido acetilsalicílico (AAS), \mathrm{C}_{8} \mathrm{O}_{2} \mathrm{H}_{7} \mathrm{COOH}, um dos analgésicos mais utilizados. Um técnico de controle de qualidade seguiu o procedimento simplificado abaixo, para verificar se um dado comprimido continha a quantidade de AAS especificado no rótulo.
Procedimento:
Foram dissolvidos 5,13 \mathrm{~g} do comprimido contendo AAS no solvente adequado e o volume completado a 250 mL com água.
Desta solução foram retirados 25,0 \mathrm{~mL} e colocados em um frasco de vidro contendo fenolftaleína (um indicador de pH).
A essa solução foram adicionados 100 mL de uma solução de hidróxido de sódio, NaOH , 0,100 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.
A reação entre o AAS e o NaOH pode ser representada pela equação 1:
O excesso de NaOH foi reagido com 8,8 \mathrm{~mL} de ácido sulfúrico, \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}, 0,500 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}, segundo a equação 2 :
a) Calcule a massa de AAS em uma massa de comprimidos de 10,0 \mathrm{~g}.
b) Sabendo que o rótulo do produto indica que seu conteúdo é de 900 mg de AAS, por 1,0 g de comprimido, mostre com cálculos se o medicamento contém a quantidade de AAS descrita no rótulo.
(a) calcular a massa de AAS numa massa de comprimidos de 10,0\\ \mathrm{g};
(b) verificar, com cálculos, se o medicamento contém a quantidade indicada no rótulo, que é 900\\ \mathrm{mg} de AAS por 1,0\\ \mathrm{g} de comprimido.
Informações e dados fornecidos:
Massa do pedaço de comprimidos analisado: 5,13\\ \mathrm{g}.
Esse material foi dissolvido e o volume final foi completado para 250\\ \mathrm{mL}.
Desses 250\\ \mathrm{mL}, foi retirada uma alíquota de 25,0\\ \mathrm{mL}.
À alíquota foi adicionada solução de NaOH: volume 100\\ \mathrm{mL} e concentração 0,100\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Excesso de NaOH foi titulado com 8,8\\ \mathrm{mL} de \mathrm{H_{2}SO_{4}} de concentração 0,500\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Massa molar do AAS: \mathrm{M}=180\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Passo 2
Entendendo a estratégia (sem resolver ainda): a alíquota recebeu uma certa quantidade de \mathrm{NaOH}. Parte desta base neutralizou o ácido (AAS) presente na alíquota; o restante (excesso) foi titulado pela solução de \mathrm{H_{2}SO_{4}}. Se eu calcular quantos mols de \mathrm{NaOH} foram adicionados inicialmente e quantos permaneceram (a partir da titulação com \mathrm{H_{2}SO_{4}}), a diferença é o número de mols de \mathrm{NaOH} que reagiram com o AAS. Pela estequiometria da reação entre AAS e NaOH (razão 1:1), os mols de AAS na alíquota são iguais aos mols de NaOH consumidos por ele. Depois é só transformar mols em massa e escalar da alíquota para o total de comprimidos.
Vou aplicar passo a passo as fórmulas essenciais:
Número de mols a partir de molaridade: \displaystyle n = C\cdot V, onde n é em mol, C é concentração em \mathrm{mol\\ L^{-1}} e V é volume em \mathrm{L}.
Estequiometria entre reagentes (usar as razões das equações dadas).
Passo 3
Calcular os mols de \mathrm{NaOH} inicialmente adicionados à alíquota:
Volume de \mathrm{NaOH}: 100\\ \mathrm{mL}=0,100\\ \mathrm{L}.
Concentração de \mathrm{NaOH}: 0,100\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Ou seja, a alíquota de 25,0\\ \mathrm{mL} contém 0,216\\ \mathrm{g} de AAS.
Passo 6
Escalar da alíquota para o total dissolvido. A alíquota foi 25,0\\ \mathrm{mL} de uma solução total de 250\\ \mathrm{mL}, portanto a alíquota corresponde a 25,0/250 = 0,100 (ou 10%) do total. Assim a massa de AAS presente nos 250\\ \mathrm{mL} (isto é, na amostra de 5,13\\ \mathrm{g} de comprimidos) é:
Arredondando com consistência de algarismos significativos, podemos dar 4,22\\ \mathrm{g} de AAS em 10,0\\ \mathrm{g} de comprimidos.
Passo 7
Responder (b): comparar com o rótulo. O rótulo diz 900\\ \mathrm{mg} de AAS por 1,0\\ \mathrm{g} de comprimido, ou seja 9000\\ \mathrm{mg} em 10,0\\ \mathrm{g} (que é 9,00\\ \mathrm{g}). O resultado experimental foi 4,22\\ \mathrm{g} de AAS em 10,0\\ \mathrm{g}, que corresponde a