Uma amostra de 0,608 \mathrm{~g} de um determinado fertilizante contém nitrogênio na forma de sulfato de amônio, \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{~s}). Para determinar a quantidade de N , aquece-se a amostra com hidróxido de sódio, NaOH , segundo a equação 1 :
\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{~s})+\mathrm{NaOH}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})+\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g}) \text { eq. } 1
A amônia, \mathrm{NH}_{3}, produzida é coletada em 46,3 \mathrm{~mL} de ácido clorídrico, \mathrm{HCl}, 0,213 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} e reage conforme a equação 2 :
\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g})+\mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}(\mathrm{aq})
Esta solução contendo um excesso de \mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) reage finalmente com 44,3 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{NaOH} 0,128 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}, conforme equação 3 :
\mathrm{NaOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{NaCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \quad \text { eq. } 3
a) Determine a percentagem do nitrogênio no fertilizante.
Dados:
\mathrm{M}(\mathrm{N})=14,0 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede, sem resolver ainda.
  • O enunciado pede: a) determinar a percentagem de nitrogênio no fertilizante (ou seja, massa de N por massa de amostra, em %).
  • Dados fornecidos:
    • Massa da amostra do fertilizante: 0{,}608\\ \mathrm{g}.
    • Volume da solução de \mathrm{HCl} que recebeu a amônia: 46{,}3\\ \mathrm{mL}.
    • Concentração da solução de \mathrm{HCl}: 0{,}213\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
    • Volume da solução de \mathrm{NaOH} usado para titular o excesso de \mathrm{HCl}: 44{,}3\\ \mathrm{mL}.
    • Concentração da solução de \mathrm{NaOH}: 0{,}128\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
    • Massa atômica do nitrogênio: M(\mathrm{N})=14{,}0\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}.
  • Reações relevantes:
    • A amônia liberada reage com o ácido: \mathrm{NH}_{3} + \mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl} (relação estequiométrica 1:1).
    • Observação importante sobre o sal usado: cada unidade de \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{SO}_{4} contém 2 átomos de N (dois grupos \mathrm{NH}_4^+), logo cada mol de \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{SO}_{4} libera até 2 mol de \mathrm{NH}_3 quando tratada com base. Essa relação estequiométrica será usada na resolução.

Passo 2

Entender o que calcular primeiro: vamos determinar quantos mols de \mathrm{HCl} foram inicialmente colocados (essa é uma operação padrão de titulação: n = C \cdot V). Depois vamos subtrair os mols de \mathrm{HCl} que sobraram (titulado pelo NaOH) para obter os mols de \mathrm{HCl} que reagiram com \mathrm{NH}_3. Como a reação \mathrm{NH}_3 + \mathrm{HCl} é 1:1, esses mols de \mathrm{HCl} consumidos serão iguais aos mols de \mathrm{NH}_3 liberados.
Cálculo dos mols iniciais de \mathrm{HCl}:
n_{\mathrm{HCl,\,inicial}} = C_{\mathrm{HCl}} \cdot V_{\mathrm{HCl}} = 0{,}213\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times 0{,}0463\\ \mathrm{L}
Agora fazemos a conta:
n_{\mathrm{HCl,\,inicial}}=0{,}213\times 0{,}0463=0{,}0098619\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Cálculo dos mols de \mathrm{NaOH} usados para titular o excesso de \mathrm{HCl}:
n_{\mathrm{NaOH}} = C_{\mathrm{NaOH}} \cdot V_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}128\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times 0{,}0443\\ \mathrm{L}
n_{\mathrm{NaOH}}=0{,}128\times 0{,}0443=0{,}0056704\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Relação entre \mathrm{NaOH} e o excesso de \mathrm{HCl}: a reação é 1:1 ( \mathrm{NaOH}+\mathrm{HCl}\rightarrow\ldots), logo
n_{\mathrm{HCl,\,excesso}} = n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}0056704\\ \mathrm{mol}.
Agora calculamos os mols de \mathrm{HCl} que reagiram com a amônia (ou seja, os mols consumidos pelo \mathrm{NH}_3):
n_{\mathrm{HCl,\,consumidos}} = n_{\mathrm{HCl,\,inicial}} - n_{\mathrm{HCl,\,excesso}}
n_{\mathrm{HCl,\,consumidos}} = 0{,}0098619 - 0{,}0056704 = 0{,}0041915\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Como a reação entre \mathrm{NH}_3 e \mathrm{HCl} é estequiometricamente 1:1,
n_{\mathrm{NH}_3} = n_{\mathrm{HCl,\,consumidos}} = 0{,}0041915\\ \mathrm{mol}.
Explicação didática rápida: isso significa que chegaram à solução exatamente 0{,}0041915 mol de \mathrm{NH}_3. Cada mol de \mathrm{NH}_3 contém 1 mol de átomos de N (pois fórmula \mathrm{NH}_3 tem um N por molécula). Portanto, os mols de \mathrm{N} presentes são iguais aos mols de \mathrm{NH}_3.

Passo 6

Cálculo da massa de nitrogênio contida na amostra: massa de N é número de mols de N vezes massa molar do N.
m_{\mathrm{N}} = n_{\mathrm{N}} \cdot M(\mathrm{N}).
Como n_{\mathrm{N}}=n_{\mathrm{NH}_3}=0{,}0041915\\ \mathrm{mol} e M(\mathrm{N})=14{,}0\\ \mathrm{g\,mol^{-1}},
m_{\mathrm{N}} = 0{,}0041915\times 14{,}0 = 0{,}058681\\ \mathrm{g}.
Observação alternativa (consistência com a fórmula do sal): poderia também calcular o número de mols de \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{SO}_{4} formado a partir de n_{\mathrm{NH}_3} sabendo que cada mol do sal libera 2 mol de \mathrm{NH}_3: n_{\text{sal}} = n_{\mathrm{NH}_3}/2. Multiplicando n_{\text{sal}} por 2\cdot 14{,}0 obter-se-ia a mesma massa de N.

Passo 7

Cálculo da percentagem de nitrogênio na amostra:
\%\mathrm{N} = \frac{m_{\mathrm{N}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%.
Substituindo os valores:
\%\mathrm{N} = \frac{0{,}058681\\ \mathrm{g}}{0{,}608\\ \mathrm{g}}\times 100\% = 9{,}6504\%.
Arredondando para três algarismos significativos (os dados experimentais têm por volta de 3 algarismos significativos nos volumes e concentrações), fica
\%\mathrm{N} \approx 9{,}65\%.
Pequeno incentivo: você já está quase lá — é só organizar os mols e as relações estequiométricas; o resto é conta direta.

Resposta

9{,}65\%

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