1. Uma amostra de minerıo de Ierro contem \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{U}_{3} juntamente com outras substancias. A reaçao do minério com CO produz ferro metálico:
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}
a) Balanceie a equação acima.

Passo 1

O enunciado dá a seguinte reação química (vou escrever exatamente como foi dada):
\mathrm{\\ Fe_{2}O_{3}\\\ +\\ CO \\ \rightarrow\\ Fe\\\ +\\ CO_{2}}
O que a questão pede:
  • Balancear essa equação química, ou seja, escolher coeficientes inteiros mínimos para os reagentes e produtos de modo que a quantidade de cada átomo seja conservada.
Informações relevantes dadas:
  • Reagentes: \mathrm{Fe_{2}O_{3}} e \mathrm{CO}.
  • Produtos: \mathrm{Fe} e \mathrm{CO_{2}}.

Passo 2

Estratégia básica (conservação de átomos): numa reação química, o número de átomos de cada elemento antes da reação deve ser igual ao número depois. Para aplicar isso de forma sistemática, atribuímos coeficientes desconhecidos inteiros aos reagentes e produtos.
Defino coeficientes (cada variável é o coeficiente estequiométrico inteiro à frente da espécie química):
a\\ \mathrm{para}\\ \mathrm{Fe_{2}O_{3}},\quad b\\ \mathrm{para}\\ \mathrm{CO},\quad c\\ \mathrm{para}\\ \mathrm{Fe},\quad d\\ \mathrm{para}\\ \mathrm{CO_{2}}.
A equação com coeficientes fica simbolicamente:
a\,\mathrm{\\ Fe_{2}O_{3}}\\\ +\\ b\,\mathrm{\\ CO}\\ \rightarrow\\ c\,\mathrm{\\ Fe}\\\ +\\ d\,\mathrm{\\ CO_{2}}

Passo 3

Escrevendo as equações de conservação de átomos (uma para cada elemento presente: Fe, O, C).
  • Ferro (Fe): cada molécula de \mathrm{Fe_{2}O_{3}} tem 2 átomos de Fe, e o produto tem c átomos de Fe. Logo
2a = c.
  • Carbono (C): cada \mathrm{CO} tem 1 C e cada \mathrm{CO_{2}} tem 1 C. Logo
b = d.
  • Oxigênio (O): \mathrm{Fe_{2}O_{3}} traz 3 átomos de O por unidade, \mathrm{CO} traz 1 O por unidade; no produto \mathrm{CO_{2}} tem 2 O por unidade. Assim
3a + b = 2d.

Passo 4

Resolver o sistema de equações que montamos.
Das primeiras duas igualdades:
c = 2a \quad\text{e}\quad d = b.
Substituindo d=b na equação do oxigênio:
3a + b = 2b \quad\Rightarrow\quad 3a = b.
Portanto b = 3a. Como procuramos os menores coeficientes inteiros positivos, escolhemos a=1 (o menor inteiro positivo possível), daí:
a = 1,\qquad b = 3,\qquad c = 2a = 2,\qquad d = b = 3.
Esses valores satisfazem todas as equações de conservação de átomos; são os menores inteiros positivos que funcionam.

Passo 5

Interpretação redox (aula rápida para entender por que dá certo): a reação é uma redução do ferro e oxidação do monóxido de carbono.
  • Atribuindo números de oxidação: \text{em }\mathrm{Fe_{2}O_{3}}:\\ \mathrm{Fe}\\ \text{tem }+3;\quad \mathrm{O}\\ \text{tem }-2.
\text{em }\mathrm{CO}:\\ \mathrm{C}\\ \text{tem }+2;\quad \mathrm{O}\\ \text{tem }-2.
\text{em }\mathrm{CO_{2}}:\\ \mathrm{C}\\ \text{tem }+4;\quad \mathrm{O}\\ \text{tem }-2.
  • Cada átomo de \mathrm{Fe^{3+}} recebe 3 elétrons para virar \mathrm{Fe^{0}}. Em \mathrm{Fe_{2}O_{3}} há 2 átomos de Fe (ou seja, ganho total de 6 elétrons).
  • Cada átomo de C em \mathrm{CO} perde 2 elétrons para virar o C de \mathrm{CO_{2}}. Para fornecer 6 elétrons são necessários 3 átomos de C (ou seja, 3 moléculas de \mathrm{CO}).
  • Assim combina-se 1 mol de \mathrm{Fe_{2}O_{3}} com 3 mol de \mathrm{CO} para equilibrar a troca de elétrons — isso confirma o resultado algébrico obtido.
Dica prática para prova: primeiro equilibrar metais e não-metais independentes (aqui Fe e C), depois ajustar oxigênios; ou usar a técnica de meia-reação para reações de oxirredução. Sempre finalize escolhendo os menores inteiros possíveis.

Resposta

\mathrm{Fe_{2}O_{3}} + 3\mathrm{CO} \rightarrow 2\mathrm{Fe} + 3\mathrm{CO_{2}}

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