O ácido fluorídrico, \mathrm{HF}(\mathrm{aq}), não pode ser estocado em garrafas de vidro porque os compostos chamados silicatos presentes no vidro são atacados pelo HF. O silicato de sódio ( \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SiO}_{3} ), por exemplo, reage como a seguir:
\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SiO}_{3}(\mathrm{aq})+\mathrm{HF}(\mathrm{aq}) \quad \longrightarrow \quad \mathrm{H}_{2} \mathrm{SiF}_{6}(\mathrm{aq})+\mathrm{NaF}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
Quantos gramas de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SiO}_{3} podem reagir com 0,800 \mathrm{~g} de HF ?

Passo 1

O enunciado pede: “Quantos gramas de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} podem reagir com 0{,}800\\ \mathrm{g} de \mathrm{HF}?”
Informações dadas e importantes (copiadas do enunciado):
\mathrm{Na_{2}SiO_{3}(aq)}+\mathrm{HF(aq)}\longrightarrow \mathrm{H_{2}SiF_{6}(aq)}+\mathrm{NaF(aq)}+\mathrm{H_{2}O(l)}
e a massa disponível de \mathrm{HF} é \;0{,}800\\ \mathrm{g}.
Objetivo claro: calcular a massa de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} que reage totalmente com essa massa de \mathrm{HF}.

Passo 2

Balancear a equação química (porque para fazer este tipo de estequiometria precisamos da relação molar correta entre reagentes e produtos). Começamos com a equação fornecida:
\mathrm{Na_{2}SiO_{3}}+\mathrm{HF}\longrightarrow \mathrm{H_{2}SiF_{6}}+\mathrm{NaF}+\mathrm{H_{2}O}
Vamos achar coeficientes inteiros que equilibrem todos os elementos. Tomando como incógnitas os coeficientes e impondo igualdade de átomos por elemento, ou tentando por tentativa inteligente, obtemos a equação balanceada:
\mathrm{Na_{2}SiO_{3}}+8\\ \mathrm{HF}\longrightarrow \mathrm{H_{2}SiF_{6}}+2\\ \mathrm{NaF}+3\\ \mathrm{H_{2}O}
Verificação rápida: Na: 2=2; Si: 1=1; O: 3=3; H: 8=2+6=8; F: 8=6+2=8. Tudo certo. Portanto a razão estequiométrica útil aqui é:
1\\ \text{mol}\\ \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} \longleftrightarrow 8\\ \text{mol}\\ \mathrm{HF}.

Passo 3

Explicar o conceito de mol e massa molar (rápida aula prática):
  • Uma mol é a quantidade de substância que contém 6{,}022\times10^{23} entidades (átomos, moléculas, íons).
  • A massa molar (MM) de uma substância é a massa de 1 mol dessa substância, em \mathrm{g\;mol^{-1}}. Para converter massa (g) em mol usamos \;n=\dfrac{m}{\mathrm{MM}}.
    Vamos calcular a massa molar de \mathrm{HF} para transformar os 0{,}800\\ \mathrm{g} em mols. Usamos massas atômicas aproximadas: \mathrm{H}=1{,}008 e \mathrm{F}=19{,}00. Então:
\mathrm{MM(HF)}=1{,}008+19{,}00=20{,}01\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{HF} disponíveis:
n(\mathrm{HF})=\frac{m(\mathrm{HF})}{\mathrm{MM(HF)}}=\frac{0{,}800\\ \mathrm{g}}{20{,}01\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}}
n(\mathrm{HF})=0{,}03998\\ \mathrm{mol}\quad(\text{aprox. }0{,}0400\\ \mathrm{mol})
Expliquei: dividi a massa dada pela massa de 1 mol de HF para obter quantos mols temos.

Passo 5

Usar a estequiometria para achar os mols de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} que reagem com esses mols de \mathrm{HF}. Pela equação balanceada:
8\\ \mathrm{mol\\ HF}\quad\longleftrightarrow\quad 1\\ \mathrm{mol\\ Na_{2}SiO_{3}}
Logo:
n(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}})=\frac{n(\mathrm{HF})}{8}=\frac{0{,}03998\\ \mathrm{mol}}{8}=0{,}0049975\\ \mathrm{mol}
Arredondando para manter consistência com as casas significativas (vamos guardar 0,00500 mol para os cálculos de massa).

Passo 6

Calcular a massa molar de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} (aula curta sobre como compor a massa molar): some as massas atômicas multiplicadas pelo número de átomos em cada fórmula. Usando massas atômicas aproximadas: \mathrm{Na}=22{,}99, \mathrm{Si}=28{,}09, \mathrm{O}=16{,}00.
\mathrm{MM(Na_{2}SiO_{3})}=2\cdot22{,}99+28{,}09+3\cdot16{,}00
\mathrm{MM(Na_{2}SiO_{3})}=45{,}98+28{,}09+48{,}00=122{,}07\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}

Passo 7

Converter os mols de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} em massa usando m=n\cdot\mathrm{MM}:
m(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}})=n(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}})\times\mathrm{MM(Na_{2}SiO_{3})}
m(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}})=0{,}0049975\\ \mathrm{mol}\times122{,}07\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}=0{,}61035\\ \mathrm{g}
Agora aplicamos regras de algarismos significativos: a massa de \mathrm{HF} dada tinha três algarismos significativos ( 0{,}800), então a resposta final deve ser reportada com três algarismos significativos. Assim:
m(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}})\approx0{,}610\\ \mathrm{g}.

Resposta

0{,}610\\ \mathrm{g}

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