O ácido fosfórico
comercial tem densidade igual a
e porcentagem em massa igual a
.
a) Qual é a concentração em quantidade de matéria dessa solução?
b) Qual o pH desta solução?
c) Que volume dessa solução concentrada é necessário para o preparo de 100 mL de uma solução
mol
?
a) Qual é a concentração em quantidade de matéria dessa solução?
b) Qual o pH desta solução?
c) Que volume dessa solução concentrada é necessário para o preparo de 100 mL de uma solução
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede três coisas:
Dados fornecidos:
- Densidade da solução comercial de ácido fosfórico:
. - Porcentagem em massa (massa/ massa) de
na solução: .
Perguntas:
a) Qual é a concentração em quantidade de matéria (molaridade) dessa solução, ou seja, quantos mols de existem por litro de solução?
b) Qual o pH desta solução concentrada?
c) Que volume dessa solução concentrada é necessário para preparar de uma solução
?
a) Qual é a concentração em quantidade de matéria (molaridade) dessa solução, ou seja, quantos mols de
b) Qual o pH desta solução concentrada?
c) Que volume dessa solução concentrada é necessário para preparar
Passo 2
Primeiro preciso do peso molecular (massa molar) de
. Vou calcular usando massas atômicas aproximadas (valores do quadro periódico):
-
, , .
A massa molar é a soma:
Calculemos:
logo
Explicação rápida: a massa molar diz quantos gramas tem 1 mol da substância; usamos isso para converter massa (g) em mols.
Passo 3
Para achar a concentração em mol·L^{-1} é conveniente considerar
(1 litro) dessa solução.
- Massa da solução que ocupa
:
- A massa de
nessa massa de solução (usando em massa):
Comentário didático: usar 1 L facilita porque molaridade é mol por litro, então converter massa do soluto em mols e dividir por 1 L dá diretamente a molaridade.
Passo 4
Converter a massa de
em mols e obter a molaridade.
- Número de mols na massa encontrada:
- Como isso veio de 1 L de solução, a molaridade é
Interpretação: a solução comercial é muito concentrada — cerca de
.
Passo 5
Agora vamos ao pH. Precisamos lembrar que
é um ácido triprótico: tem três etapas de dissociação
Valores típicos de pKa (tabela) são:
Convertemos
em
(a base dez): por exemplo
Didática: a primeira dissociação é a mais relevante para produzir
quando a concentração inicial do ácido é grande; as outras dissociações têm constantes muito menores (mais fracas) e, em concentrações comuns, contribuem pouco para [H^+].
Passo 6
Fazer o equilíbrio da primeira dissociação com uma tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium). Seja
a concentração inicial do ácido, que encontramos:
. Seja
a fração que se dissocia na primeira etapa; então em equilíbrio:
A expressão da constante:
Rearranjando dá a equação quadrática
Substituindo números:
e
. A equação torna-se
O termo constante é
.
Resolvendo a quadrática (fórmula de Bhaskara), a raiz positiva é
Calculemos o discriminante aproximado:
Como checagem rápida, a aproximação usual para ácidos fracos (
) é
. Aplicando:
próximo ao valor exato
, portanto coerente.
Logo a concentração de íons hidrogênio proveniente da primeira dissociação é aproximadamente
.
Passo 7
Precisamos verificar se as segundas e terceiras dissociações contribuem de modo significativo para
.
- Para a segunda dissociação,
. Após a primeira etapa temos aproximadamente . A contribuição adicional de da segunda etapa pode ser estimada por
Isto é muito pequeno comparado a
(diferença menor que
), portanto desprezível.
- A terceira dissociação tem
ainda menor e sua contribuição é insignificante.
Portanto, a concentração total de
é bem aproximada por
.
Convertendo para pH:
Comentário motivador: sim, o pH é muito ácido (próximo de 0,5) porque a solução é extremamente concentrada — mesmo que o ácido não esteja 100% dissociado, a quantidade total de
é alta.
Passo 8
Agora a parte de diluição: queremos preparar
de solução
usando a solução concentrada de molaridade
.
- Mols necessários na solução final:
- Volume da solução concentrada que contém esses mols:
Convertendo para mililitros:
Interpretação prática: para preparar 100 mL de
basta pipetar cerca de
da solução concentrada e completar com água até 100 mL (tomando os cuidados de segurança por ser muito cáustica).
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)